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Maths : les identités remarquables

Vous êtes en train de résoudre une équation du second degré et vous voulez connaître comment développer et retrouver les identités remarquables ? Vous cherchez une méthode efficace et simple comme l'identité remarquable, pour résoudre facilement votre devoir de mathématique ? Thibaut Collin, enseignant sur le site Anacours.com, vous apprend comment développer et retrouver les identités remarquables. Dans cette séquence, il vous apprend à les pratiquer en temps réel et vous démontre la manière de développer ces 3 identités remarquables. Il vous indique comment les retenir et les retrouver. Suivez bien la vidéo.

  1. Etape 1 : Les 3 identités re...

Les 3 identités remarquables Les 3 identités remarquables qu'on enseigne dans la classe de 3e sont : (a b)²(a-b)²(a b)(a-b).

La première identité remarquable : (a b)² Cette formule peut s'écrire (a b)(a b). Pour la développer, appliquez la propriété de distributivité de l'addition par rapport à la multiplication et vous obtenez : a² ab ba b².La multiplication étant commutative : ab = ba et vous obtenez 2ab.Le résultat est le suivant : (a b)² = a² 2ab b²Cette identité sert à développer ce type de calcul et dans le sens inverse pour le factoriser.

La deuxième identité remarquable : (a-b)² Cette formule peut s'écrire (a-b)(a-b). Par le même principe que précédemment, en appliquant la propriété de distributivité de l'addition par rapport à la multiplication, vous obtenez : a²-ab-ba b².Comme ab=ba, le résultat final est donc : a²-2ab b²Une remarque :-b*-b=b² et non –b², car la multiplication de 2 sommes négatives aboutit à une somme positive.

La troisième identité remarquable : (a b)(a-b) En utilisant le même principe qu'auparavant, vous obtenez a²-ab ba-b².Comme ab = ba et –ab ab = 0. Les 2 termes « ab » et « ab » s'annuleront.Le résultat final est : a²-b².

Pour conclure En général, les identités remarquables sont avantageuses pour accélérer un calcul et pour simplifier certaines écritures très compliquées. Elles s'avèrent aussi nécessaires si vous voulez factoriser plusieurs équations à la fois. Grâce à cette vidéo, vous savez maintenant comment développer et retrouver les 3 identités remarquables. Les identités remarquables constituent une méthode en mathématique. Elles visent à simplifier des expressions sophistiquées. Elles vous accorderont aussi un gain de temps précieux. Il suffit de vous référer aux théories proposées par notre invité et de la pratiquer. Regardez bien cette vidéo.

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